数学思维训练（几何）

几何又是数学里的一个重要学科，那它代表什么意思呢？难道还是多少的意思吗？我们今天分享的主题是几何，你来想一想几何这门数学学科研究的是什么呢？答案非常有意思，这就是我们今天要讲的内容。我们先来说一说几何研究的是啥。想要弄清楚这个问题，我们需要先穿越回古代，去拜访一位水利专家大禹，在大禹生活的那个年代，人们缺少对图形的概念，那个时候的沟沟坎坎修建得十分草率，该保持水平的地方坑坑洼洼，该保持一条直线的沟渠七扭八歪。

所以，每年洪水一到，轻而易举地就冲垮了沟渠，冲毁了平原，家家户户，苦不堪言。这个时候，水利专家大禹出现了，他有两样法宝经常随身携带，就是测定平直的水准尺和绳墨，划定图形的圆规和方矩。大禹带着他们走南闯北，帮助人们规划道路、沟渠，来修建湖泽堤坝。没过多久，被洪水冲的乱七八糟的土地被大禹规划得井井有条了。远远望去，笔直的沟渠齐整整地通向湖泊，一块块方形的农田排布在沟渠两侧，不仅十分美观，还扩大了土地的使用面积。人们呢，再也不用怕洪水了。乍一听这故事，你可能会觉得大禹治水跟几何有什么关系啊？你还记得大禹的两样法宝吗？是准绳和规矩，这两样东西的使用，才能够修好整齐的农田和笔直的沟渠。这就是我国古代几何的应用例子。古代几何一开始是研究形状、测量直线和角度的，最早萌芽于土地丈量、房屋建造以及开河筑堤等水利工程。

说到古代几何的发展，就要说一说测地术。什么是测地术呢？简单来说，就是测量土地面积的算术。测地术最早产生于古埃及，当时，古埃及人也遇到了跟大禹一样的问题。那个时候，埃及人主要生活在尼罗河两岸，每年7月，这尼罗河的河水就会泛滥，滚滚的河水冲掉他们的地界，所以每年他们都需要重新划分地界。可问题是，大家谁也不知道自己本来的土地有多大，碰上一些形状七扭八歪的，那就更让人头疼了。那怎么办呢？土地还是要分的，不然大家坐等土地自己分成现成的嘛。但是怎么分呢？古埃及人通过尝试各种计算方法，终于研究出了一套巧妙的测地技术，专门用于各种土地形状的确定和图形面积的计算。这样一来，大家都能够按照土地面积合理划分了，这就是几何知识中最早的图形面积计算问题。可以说，几何知识的参悟和运用是凝结了古代劳动人民的智慧的。正是由于古人的积极思考，才让几何真正的走进大众的视野，并得以进一步的发展。渐渐的，古人对几何的运用已经有了一定的基础，但是他们并没有把这些几何知识当作一门独立的学问来看，只是把他当作人类生活中的一些基本常识而已。比如早期的几何学都是关于长度、角度、面积、体积的经验性原理，也就被用在测绘、建筑和各种工艺制作中。那么真正把几何当成一门科学来研究到底是从什么时候开始的呢？答案是从古希腊时代开始的。研究的代表人物有两个，分别是柏拉图和他的学生亚里士多德。